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ゲーデルと20世紀の論理学4

集合論とプラトニズム

ISBN978-4-13-064098-5発売日:2007年07月17日判型:A5ページ数:312頁

内容紹介

ゲーデルにとって,集合論の対象とする宇宙は絶対唯一の存在であった.彼の提唱した「ゲーデルのプログラム」とは? そして集合論はどのように展開していったのか? 本巻では,彼の数理哲学を解説し,それを底流とした現代集合論の研究動向を紹介する.シリーズ完結.

主要目次

序 ゲーデルの集合論とその背景(田中一之)
I 構成的集合と公理的集合論入門(渕野 昌) 
第1章 公理的集合論  
第2章 公理的集合論の展開
第3章 集合論のモデル
第4章 構成的集合と強制法
II 集合論の発展――ゲーデルのプログラムの視点から(松原 洋)
第1章 カントルの連続体問題とは何か
第2章 実数の集合の性質
第3章 巨大基数
第4章 ゲーデルのプログラムの実践
III ゲーデルのプラトニズムと数学的直観(戸田山和久)
第1章 ゲーデルはいつからプラトニストなのか
第2章 経験科学と数学のアナロジー
第3章 不完全性定理とプラトニズム
第4章 概念実在論と数学的直観

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