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数え上げ幾何学講義  これから出る本

シューベルト・カルキュラス入門

ISBN978-4-13-061312-5発売日:2018年08月24日判型:A5ページ数:280頁

内容紹介

与えられた条件を満たす図形の数を数えてみよう! 代数幾何学や組み合わせ論,表現論,数理物理学などさまざまな分野に現れる数え上げ問題.あなたも講義に参加し,線型代数学を活用して実際に計算しながら,数える楽しみを味わってみませんか.

主要目次

はじめに
講義の前に――4本の直線をめぐる対話

I グラスマン多様体とシューア多項式
第1講 射影空間とベズーの定理
第2講 グラスマン多様体
第3講 グラスマン多様体の交叉理論――シンボル計算
第4講 ピエリの規則,ジャンベリの公式
第5講 シューア多項式

II チャーン類とその応用
第6講 直線束とチャーン類
第7講 グラスマン多様体上のベクトル束

III 旗多様体とシューベルト多項式
第8講 旗多様体
第9講 旗多様体の交叉理論
第10講 シューベルト多項式

補講
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