曲率とトポロジー (電子書籍)

電子書籍

曲面の幾何から宇宙のかたちへ

冊子版電子書籍

著者: 河野　俊丈著

ジャンル: 自然科学 > 数学

発売日: 2021/10/21

ISBN: 978-4-13-062928-7

判型・ページ数: A5 ・ 328ページ

定価: 3,850円（本体3,500円＋税）

在庫: 在庫あり

※冊子版の情報を含みます

内容紹介

著者紹介

空間の概念をいかにとらえるか？　そして、宇宙のかたちとは？　変換群の考え方を明確にしながら、曲率と幾何構造、トポロジーを題材に、ユークリッド『原論』から、ポアンカレ予想、ブラックホールの幾何学など現代までの数学の流れをていねいに解説。

はじめに
序章
第1章　曲線の曲率
第2章　曲面の計量と曲率
第3章　曲面上の幾何学
第4章　平面幾何から非ユークリッド幾何学へ
第5章　双曲幾何学
第6章　変換群と時空の幾何学
第7章　多様体への入門
第8章　多様体上の微分形式
第9章　接続と共変微分
第10章　多様体の曲率テンソル
第11章　トポロジーと幾何構造
第12章　宇宙空間の幾何学に向けて

付録　基礎事項のまとめ

河野　俊丈: 明治大学大学院先端数理科学研究科専任教授，東京大学名誉教授