フレーゲ・ルネサンス
新刊
言語・論理・数学の哲学への招待
内容紹介
目次
著者紹介
アリストテレス以来の論理学を刷新し、数学の哲学の祖とされるフレーゲ。彼の生涯や業績から、フレーゲ研究の展開までを、著者の長年の研究成果をもとに詳述する。日本哲学会の歩み、チャーチやカルナップが活躍した当時のアメリカ哲学界の様子なども付す。
はじめに
序論 ゴットロープ・フレーゲ――現代の論理学／科学哲学への端緒
コラム1 フレーゲの師アッベの紹介
第1章 フレーゲ・ルネサンス――フレーゲ紹介と恩師アッベ
1 フレーゲ本人の紹介
1.1 生涯の概略――エピソード風に
2 フレーゲの講義風景・学会講演
3 ウィトゲンシュタインとの交流
4 恩師アッベの紹介
5 フレーゲの著作・論文
コラム2 アッベとツァイス
コラム3 アッベと顕微鏡（Mikroskop）
コラム4 アッベ・ツァイスのイエーナ大学援助
コラム5 アッベによるフレーゲ助成
第2章 数かぞえること、親子関係、ことばの諸相――フレーゲの論理・数学・言語の哲学への手引き
1 数えるとは？
1.1 はじめに
1.2 カントからフレーゲへ――「論理学の革命？」
1.3 フレーゲ哲学の概観――「フレーゲ論理主義」のプロジェクト
1.4 フレーゲの処女作『概念記法（BS）』（1879）の発刊
2 『概念記法（BS）』第Ⅲ章、系列
2.1 フレーゲの「入れ子型多重量化（nested multiple quantification）理論」
3 『概念記法』の反響・評価
3.1 主査アッベの評価
3.2 基数論に向けて
第3章 フレーゲの基数論とパラドクス
1 個数を数える――算術の基礎』（1884）の基数論
2 主著『算術の基本法則』（1893）とパラドクス（1902）
2.1 ラッセルとの往復書簡
2.2 その後の基礎論・メタ数学
コラム6 アッベとツァイス財団の設立
第4章 言語哲学へ――意味論の原型
1 文脈原理と合成原理
2 意味（Bedeutung、meaning）と意義（Sinn、sense）、間接話法、知・信
3 指示詞，指標詞（indexicals）と広義の脈絡依存性
4 本来の、ないし実際の固有名論
5 虚構と意義
6 発話の力から行為遂行へ
7 比喩・陰影・色彩
8 宗教・倫理と哲学・論理学の研究との緊張――若干の実例
コラム7 アッベの社会政治的事業
第5章 フレーゲの論理・数学・言語の哲学における文脈的アプローチ
1 判断優位の原則（1）（PJ）：『概念記法（BS）』および関連論文における概念形成
1.1 判断優位と概念形成（Begriffsbildung）
1.2 判断可能（beurteilbar）な内容と論証の文脈
1.3 一般性表記とラテン文字
2 判断優位の原則（2）：『概念記法』第Ⅲ部における「概念記法-算術（BA）」
2.1 BS.Ⅲにおける算術的概念の形成
2.2 フレーゲの「概念記法-算術（BA）」
3 『算術の基礎（GLA）』における文脈原理とヒュームの原理（HP）
3.1 いわゆる「文脈原理（CP）」と同一性規準
3.2 抽象原理（AP）、ヒュームの原理および同一性規準
3.3 ジュリアス・シーザー問題
3.4 フレーゲの定理、有限および可算無限基数
3.5 『算術の基礎』─算術（GL-A）
4 『算術の基本法則（GGA）』における基本法則（V）
5 ラテン文字と一般性再論
6 フレーゲ論理学の意味論における「一般化された文脈原理（GCP）」
6.1 論理的に完全な言語、有意味な名前の帰納的拡張
6.2 一般化された文脈原理（GCP）ないし文脈的規準（CC）
7 命題的態度、間接的意味（意義（Sinn））および「真理保存的置換原理（SV）」
8 日常的固有名の意義（Sinn）と個人言語（idiolect）における話し手の意義（Sinn）
9 間接的文脈における日常的固有名
10 指示詞・指標詞の発話文脈への依存性抄4
11 日常的固有名の意味の文脈内固定性
第6章 現代の数学の哲学抄――その原型点描（デデキントからゲーデルまで）
1 デデキントの数論
2 フレーゲの論理主義とパラドクス
3 フレーゲの論理哲学の概要とその破綻
3.1 「普遍主義（universalism）」とメタ理論
3.2 『概念記法（Begriffsschrift）』とメタ的「説明言語（Darlegungssprache）」
3.3 名前形成の2つの方法
4 ラッセルのタイプ理論
5 フレーゲの論理・算術の哲学再訪
5.1 新フレーゲ主義
5.2 ダメッドの「文脈原理」講演（［Dummett 1993］、イエーナ）再訪
6 フレーゲの学説は維持しうるか
第7章 メタ数学へ――完全性・決定不能性
1 完全性前史─――フレーゲ、ポスト、ヒルベルト、ベルナイス
2 論理学とメタ数学（1917-1920）
2.1 ポスト完全性――命題論理の完全性
2.2 ヒルベルトの形式主義
2.3 ヒルベルトの後期形式主義――メタ数学の構想
2.4 ヒルベルトの証明論――ベルナイスの要約講演（1921年9月）とベルナイスの問い
3 ポスト完全性――命題論理の完全性
3.1 ヒルベルトとベルナイス
3.2 ベルナイスの完全性、無矛盾性、決定可能性
3.3 ヒルベルトの問題提起
3.4 ゲーデルの完全性定理
第8章 真理と証明・明証性――フレーゲ、フッサール、ゲーデル、マーティン・レーフの論理と数学の哲学瞥見
1 数学的直感――フッサールとゲーデル
2 フレーゲ瞥見
3 直感主義と真理・証明・明証性――マーティン・レーフ
付論 算術の有限な構成可能性について
第9章 論理と形而上学(メタフィジックス)
1 ゴットロープ・フレーゲの存在論
2 意義（Sinn）と意味（Bedeutung）
3 存在論的関与の規準
4 標準的古典論理学に見合う世界W1
4.1 W1の存在論
4.2 関数
4.3 世界W1とその構造連関
5 非標準的論理学の世界W2とW3
5.1 意義
5.2 W2の構造連関
5.3 W3の構造連関および意味論的関数
6 おわりに
第10章 可能世界意味論と多世界、そして形而上学(メタフィジックス)
1 多世界／ないし分岐宇宙とライプニッツの可能世界論
2 可能世界意味論と形而上学(メタフィジックス)
2.1 可能世界
3 貫世界同定
3.1 様相文脈での指示と真理
3.2 サンドウィッチ説
3.3 ソーセージ説
3.4 現実定位と超越的可能主義
4 直接指示理論と個体把握
4.1 直接指示性と固定性
4.2 文脈的表現の実用論(pragmatics)
4.3 固有名
4.4 〈個体〉指定の実用論的(プラグマティック)状況
5 自然種と自然種名
6 本質主義
6.1 必然的自己同一性
6.2 種・実体の本質主義
6.3 個体的本質
7 おわりに
第11章 言語・論理・数学と世界記述
1 日常言語の論理と世界
1.1 文脈依存的表現の意味論
1.2 日常語による世界把握へ
1.3 日常的事態の描写
1.4 類種の分類と構造化
2 論理学と世界
2.1 フレーゲ的な古典論理における論理的真理と世界
2.2 モデル論による論理的真理と世界
2.3 様相論理と可能世界
2.4 直感主義論理とクリプキ・モデル
3 数学と世界記述
3.1 数学的世界――プラトニズムと反実在論
3.2 科学の言語としての数学――実数・高階関数
3.3 数学の応用可能性
第12章 フレーゲ論理哲学的探究の全体的構成とメタ理論の可能性――《認識論的》位相に留意しつつ
1 フレーゲ「論理主義」の《認識論的》位相
2 フレーゲの哲学探究の全体的構成瞥見
2.1 論理学の革新と論理・算術の公理体系化
3 フレーゲ的メタ理論・意味論の可能性
3.1 論理哲学探究
付録1 日本におけるフレーゲ・ラッセル――論理・言語・数学の哲学
1 1915-1945
2 1945-1959
3 1960-1970
4 1971-1985
5 1986-2007
付記 海外からの反響
付録2 フレーゲ書簡集解題
1 フレーゲ・フッサール往復書簡（1891-1906）
2 リープマン宛のフレーゲ書簡（1900）
3 フレーゲ・ラッセル往復書簡（1902-1912）
3.1 値域・クラスとラッセルのパラドクス
3.2 論理的意味論
4 フレーゲ・ジャーデイン往復書簡（1902-1914）
5 フレーゲ・ディンクラー往復書簡（1910-1920）
6 ウィトゲンシュタイン宛のフレーゲ書簡（1914-1920）
コラム8 いわゆる「フレーゲの日記」から――（1924年3月10日-5月9日）
7 同僚の評価と往復書簡
7.1 イエーナでの評価
7.2 『書簡』を通して
8 フレーゲの講義風景――学生たちの回想
8.1 カルナップの回想
8.2 ショーレムの回想
コラム9 フレーゲの講義一覧：パラドクス発見以降の講義（1903-1918）
付録3 1970年代のアメリカ哲学界瞥見
付録4 日本科学哲学会50周年の回顧――個人的な想起から
1 1960 年代の京都 301
2 日本科学哲学会会員諸氏の活躍――初期からの点描
3 石本基金について
3.1 石本基金のはじまり
3.2 石本基金の設立と運営
3.3 石本基金追加のお申し出
付録5 コンスタンツ・オックスフォード滞在記
1 アメリカからドイツへ
2 コンスタンツ到着
3 オックスフォードへ
4 北オックスフォードに住んで
5 チュートリアルと講義
6 休暇
7 コンスタンツに戻って
8 ウィーン─プラハ─ゲッティンゲン
9 アルプス行
付録6 大江晁先生を偲んで
あとがきにかえて
序論 ゴットロープ・フレーゲ――現代の論理学／科学哲学への端緒
コラム1 フレーゲの師アッベの紹介
第1章 フレーゲ・ルネサンス――フレーゲ紹介と恩師アッベ
1 フレーゲ本人の紹介
1.1 生涯の概略――エピソード風に
2 フレーゲの講義風景・学会講演
3 ウィトゲンシュタインとの交流
4 恩師アッベの紹介
5 フレーゲの著作・論文
コラム2 アッベとツァイス
コラム3 アッベと顕微鏡（Mikroskop）
コラム4 アッベ・ツァイスのイエーナ大学援助
コラム5 アッベによるフレーゲ助成
第2章 数かぞえること、親子関係、ことばの諸相――フレーゲの論理・数学・言語の哲学への手引き
1 数えるとは？
1.1 はじめに
1.2 カントからフレーゲへ――「論理学の革命？」
1.3 フレーゲ哲学の概観――「フレーゲ論理主義」のプロジェクト
1.4 フレーゲの処女作『概念記法（BS）』（1879）の発刊
2 『概念記法（BS）』第Ⅲ章、系列
2.1 フレーゲの「入れ子型多重量化（nested multiple quantification）理論」
3 『概念記法』の反響・評価
3.1 主査アッベの評価
3.2 基数論に向けて
第3章 フレーゲの基数論とパラドクス
1 個数を数える――算術の基礎』（1884）の基数論
2 主著『算術の基本法則』（1893）とパラドクス（1902）
2.1 ラッセルとの往復書簡
2.2 その後の基礎論・メタ数学
コラム6 アッベとツァイス財団の設立
第4章 言語哲学へ――意味論の原型
1 文脈原理と合成原理
2 意味（Bedeutung、meaning）と意義（Sinn、sense）、間接話法、知・信
3 指示詞，指標詞（indexicals）と広義の脈絡依存性
4 本来の、ないし実際の固有名論
5 虚構と意義
6 発話の力から行為遂行へ
7 比喩・陰影・色彩
8 宗教・倫理と哲学・論理学の研究との緊張――若干の実例
コラム7 アッベの社会政治的事業
第5章 フレーゲの論理・数学・言語の哲学における文脈的アプローチ
1 判断優位の原則（1）（PJ）：『概念記法（BS）』および関連論文における概念形成
1.1 判断優位と概念形成（Begriffsbildung）
1.2 判断可能（beurteilbar）な内容と論証の文脈
1.3 一般性表記とラテン文字
2 判断優位の原則（2）：『概念記法』第Ⅲ部における「概念記法-算術（BA）」
2.1 BS.Ⅲにおける算術的概念の形成
2.2 フレーゲの「概念記法-算術（BA）」
3 『算術の基礎（GLA）』における文脈原理とヒュームの原理（HP）
3.1 いわゆる「文脈原理（CP）」と同一性規準
3.2 抽象原理（AP）、ヒュームの原理および同一性規準
3.3 ジュリアス・シーザー問題
3.4 フレーゲの定理、有限および可算無限基数
3.5 『算術の基礎』─算術（GL-A）
4 『算術の基本法則（GGA）』における基本法則（V）
5 ラテン文字と一般性再論
6 フレーゲ論理学の意味論における「一般化された文脈原理（GCP）」
6.1 論理的に完全な言語、有意味な名前の帰納的拡張
6.2 一般化された文脈原理（GCP）ないし文脈的規準（CC）
7 命題的態度、間接的意味（意義（Sinn））および「真理保存的置換原理（SV）」
8 日常的固有名の意義（Sinn）と個人言語（idiolect）における話し手の意義（Sinn）
9 間接的文脈における日常的固有名
10 指示詞・指標詞の発話文脈への依存性抄4
11 日常的固有名の意味の文脈内固定性
第6章 現代の数学の哲学抄――その原型点描（デデキントからゲーデルまで）
1 デデキントの数論
2 フレーゲの論理主義とパラドクス
3 フレーゲの論理哲学の概要とその破綻
3.1 「普遍主義（universalism）」とメタ理論
3.2 『概念記法（Begriffsschrift）』とメタ的「説明言語（Darlegungssprache）」
3.3 名前形成の2つの方法
4 ラッセルのタイプ理論
5 フレーゲの論理・算術の哲学再訪
5.1 新フレーゲ主義
5.2 ダメッドの「文脈原理」講演（［Dummett 1993］、イエーナ）再訪
6 フレーゲの学説は維持しうるか
第7章 メタ数学へ――完全性・決定不能性
1 完全性前史─――フレーゲ、ポスト、ヒルベルト、ベルナイス
2 論理学とメタ数学（1917-1920）
2.1 ポスト完全性――命題論理の完全性
2.2 ヒルベルトの形式主義
2.3 ヒルベルトの後期形式主義――メタ数学の構想
2.4 ヒルベルトの証明論――ベルナイスの要約講演（1921年9月）とベルナイスの問い
3 ポスト完全性――命題論理の完全性
3.1 ヒルベルトとベルナイス
3.2 ベルナイスの完全性、無矛盾性、決定可能性
3.3 ヒルベルトの問題提起
3.4 ゲーデルの完全性定理
第8章 真理と証明・明証性――フレーゲ、フッサール、ゲーデル、マーティン・レーフの論理と数学の哲学瞥見
1 数学的直感――フッサールとゲーデル
2 フレーゲ瞥見
3 直感主義と真理・証明・明証性――マーティン・レーフ
付論 算術の有限な構成可能性について
第9章 論理と形而上学(メタフィジックス)
1 ゴットロープ・フレーゲの存在論
2 意義（Sinn）と意味（Bedeutung）
3 存在論的関与の規準
4 標準的古典論理学に見合う世界W1
4.1 W1の存在論
4.2 関数
4.3 世界W1とその構造連関
5 非標準的論理学の世界W2とW3
5.1 意義
5.2 W2の構造連関
5.3 W3の構造連関および意味論的関数
6 おわりに
第10章 可能世界意味論と多世界、そして形而上学(メタフィジックス)
1 多世界／ないし分岐宇宙とライプニッツの可能世界論
2 可能世界意味論と形而上学(メタフィジックス)
2.1 可能世界
3 貫世界同定
3.1 様相文脈での指示と真理
3.2 サンドウィッチ説
3.3 ソーセージ説
3.4 現実定位と超越的可能主義
4 直接指示理論と個体把握
4.1 直接指示性と固定性
4.2 文脈的表現の実用論(pragmatics)
4.3 固有名
4.4 〈個体〉指定の実用論的(プラグマティック)状況
5 自然種と自然種名
6 本質主義
6.1 必然的自己同一性
6.2 種・実体の本質主義
6.3 個体的本質
7 おわりに
第11章 言語・論理・数学と世界記述
1 日常言語の論理と世界
1.1 文脈依存的表現の意味論
1.2 日常語による世界把握へ
1.3 日常的事態の描写
1.4 類種の分類と構造化
2 論理学と世界
2.1 フレーゲ的な古典論理における論理的真理と世界
2.2 モデル論による論理的真理と世界
2.3 様相論理と可能世界
2.4 直感主義論理とクリプキ・モデル
3 数学と世界記述
3.1 数学的世界――プラトニズムと反実在論
3.2 科学の言語としての数学――実数・高階関数
3.3 数学の応用可能性
第12章 フレーゲ論理哲学的探究の全体的構成とメタ理論の可能性――《認識論的》位相に留意しつつ
1 フレーゲ「論理主義」の《認識論的》位相
2 フレーゲの哲学探究の全体的構成瞥見
2.1 論理学の革新と論理・算術の公理体系化
3 フレーゲ的メタ理論・意味論の可能性
3.1 論理哲学探究
付録1 日本におけるフレーゲ・ラッセル――論理・言語・数学の哲学
1 1915-1945
2 1945-1959
3 1960-1970
4 1971-1985
5 1986-2007
付記 海外からの反響
付録2 フレーゲ書簡集解題
1 フレーゲ・フッサール往復書簡（1891-1906）
2 リープマン宛のフレーゲ書簡（1900）
3 フレーゲ・ラッセル往復書簡（1902-1912）
3.1 値域・クラスとラッセルのパラドクス
3.2 論理的意味論
4 フレーゲ・ジャーデイン往復書簡（1902-1914）
5 フレーゲ・ディンクラー往復書簡（1910-1920）
6 ウィトゲンシュタイン宛のフレーゲ書簡（1914-1920）
コラム8 いわゆる「フレーゲの日記」から――（1924年3月10日-5月9日）
7 同僚の評価と往復書簡
7.1 イエーナでの評価
7.2 『書簡』を通して
8 フレーゲの講義風景――学生たちの回想
8.1 カルナップの回想
8.2 ショーレムの回想
コラム9 フレーゲの講義一覧：パラドクス発見以降の講義（1903-1918）
付録3 1970年代のアメリカ哲学界瞥見
付録4 日本科学哲学会50周年の回顧――個人的な想起から
1 1960 年代の京都 301
2 日本科学哲学会会員諸氏の活躍――初期からの点描
3 石本基金について
3.1 石本基金のはじまり
3.2 石本基金の設立と運営
3.3 石本基金追加のお申し出
付録5 コンスタンツ・オックスフォード滞在記
1 アメリカからドイツへ
2 コンスタンツ到着
3 オックスフォードへ
4 北オックスフォードに住んで
5 チュートリアルと講義
6 休暇
7 コンスタンツに戻って
8 ウィーン─プラハ─ゲッティンゲン
9 アルプス行
付録6 大江晁先生を偲んで
あとがきにかえて
