代数学I 群と環 (冊子版)
- 冊子版 電子書籍
内容紹介
目次
著者紹介
現代数学の基礎となる群と環。その初歩を、東京大学理学部数学科で行われている講義「代数学I」のシラバスに基づきつつ、具体例を交えてわかりやすく解説。テーマをしぼり、コンパクトにまとめる新しい教科書シリーズの第１冊目。演習問題も多数。
はじめに
第1章 群の理論
群の定義／部分群／いろいろな群の例／剰余類と剰余群／準同型写像と
準同型定理／直積／共役類／可解群／シローの定理／章末問題
第2章 環の理論
環の定義／部分環と直積／多項式環／イデアルと剰余環／準同型写像／
一意分解整域／素イデアルと極大イデアル／単項イデアル整域／商体／
素体と標数／単項イデアル整域上の多項式環／章末問題
問題の略解／参考文献／索引
第1章 群の理論
群の定義／部分群／いろいろな群の例／剰余類と剰余群／準同型写像と
準同型定理／直積／共役類／可解群／シローの定理／章末問題
第2章 環の理論
環の定義／部分環と直積／多項式環／イデアルと剰余環／準同型写像／
一意分解整域／素イデアルと極大イデアル／単項イデアル整域／商体／
素体と標数／単項イデアル整域上の多項式環／章末問題
問題の略解／参考文献／索引
