代数学III　体とガロア理論 (冊子版)

冊子版電子書籍

著者: 桂　利行著

ジャンル: 自然科学 > 数学

シリーズ: 大学数学の入門 3

発売日: 2005/09/20

ISBN: 978-4-13-062953-9

判型・ページ数: A5 ・ 144ページ

定価: 2,640円（本体2,400円＋税）

在庫: 在庫あり

内容紹介

著者紹介

5次以上の方程式には根の公式は存在しない――数学の基本理論であるガロア理論は、学部数学科で学ぶ最も美しい理論のひとつである。さらに現在、抽象幾何学や暗号理論など様々な分野にも応用されている。その基礎を、初学者のためにわかりやすく解説。

第1章　体の理論
拡大体／代数的拡大／分解体／代数的閉体／分離拡大体，非分離拡大体／体の同型写像／ガロア拡大／超越的拡大／章末問題
第2章　ガロア理論
ガロアの基本定理／ガロア群の計算例／円分体／トレースとノルム／有限体／巡回クンマー拡大／方程式のべき根による解法／2次方程式，3次方程式，4次方程式／定規とコンパスによる作図／作図問題の具体例／章末問題
第3章　ガロア理論続論
代数学の基本定理／正規底／ガロア・コホモロジー／クンマー拡大／アルティン・シュライアー拡大とヴィットの理論／章末問題
参考文献／章末問題の解答／索引／人名表

桂　利行

代数学III 体とガロア理論 (冊子版)

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