ゲーデルと20世紀の論理学3

不完全性定理と算術の体系

著者
田中 一之
ジャンル
自然科学  > 数学
人文科学  > 哲学・思想・倫理
自然科学  > 情報科学
シリーズ
ゲーデルと20世紀の論理学
発売日
2007/03/08
ISBN
978-4-13-064097-8
判型・ページ数
A5 ・ 264ページ
定価
4,180円(本体3,800円+税)
在庫
在庫あり
内容紹介
目次
著者紹介
不完全な公理系のなかで、数学はどこまで展開可能なのか? そして、個々の数学理論に必要とされる公理とは? 本書では、2つの不完全性定理に現代的な証明を与え、それ以降の算術の形式体系について得られた現代ロジックについてくわしく解説する。
序 不完全性定理とその背景(田中一之)
I 第一不完全性定理と第二不完全性定理(鹿島 亮)
第1章 計算論
第2章 ペアノ算術
第3章 第一不完全性定理
第4章 第二不完全性定理
第5章 証明可能性述語の詳細
II 逆数学と2階算術(山崎 武)
第1章 2階算術と部分体系
第2章 数学の展開と逆数学
第3章 逆数学周辺
III ダイアレクティカ解釈(白旗 優)
第1章 ダイアレクティカ解釈の背景 
第2章 ダイアレクティカ解釈の概要
第3章 ダイアレクティカ解釈の展開
ゲーデルと20世紀の論理学3
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