ゲーデルと20世紀の論理学4
集合論とプラトニズム
内容紹介
目次
著者紹介
ゲーデルにとって、集合論の対象とする宇宙は絶対唯一の存在であった。彼の提唱した「ゲーデルのプログラム」とは？ そして集合論はどのように展開していったのか？ 本巻では、彼の数理哲学を解説し、それを底流とした現代集合論の研究動向を紹介する。シリーズ完結。
序 ゲーデルの集合論とその背景（田中一之）
I 構成的集合と公理的集合論入門（渕野 昌）
第1章 公理的集合論
第2章 公理的集合論の展開
第3章 集合論のモデル
第4章 構成的集合と強制法
II 集合論の発展――ゲーデルのプログラムの視点から（松原 洋）
第1章 カントルの連続体問題とは何か
第2章 実数の集合の性質
第3章 巨大基数
第4章 ゲーデルのプログラムの実践
III ゲーデルのプラトニズムと数学的直観（戸田山和久）
第1章 ゲーデルはいつからプラトニストなのか
第2章 経験科学と数学のアナロジー
第3章 不完全性定理とプラトニズム
第4章 概念実在論と数学的直観
I 構成的集合と公理的集合論入門（渕野 昌）
第1章 公理的集合論
第2章 公理的集合論の展開
第3章 集合論のモデル
第4章 構成的集合と強制法
II 集合論の発展――ゲーデルのプログラムの視点から（松原 洋）
第1章 カントルの連続体問題とは何か
第2章 実数の集合の性質
第3章 巨大基数
第4章 ゲーデルのプログラムの実践
III ゲーデルのプラトニズムと数学的直観（戸田山和久）
第1章 ゲーデルはいつからプラトニストなのか
第2章 経験科学と数学のアナロジー
第3章 不完全性定理とプラトニズム
第4章 概念実在論と数学的直観
