常微分方程式 (冊子版)
- 冊子版 電子書籍
内容紹介
目次
著者紹介
工学、物理学など多くの応用分野を持ち、豊富な題材を備える常微分方程式論。本書は、初学者に向けて、その初等的な内容を網羅的かつ簡潔にまとめたテキストである。具体例や図も豊富に取り入れ、論理的にも直感的にも理解しやすいよう工夫をする。
はじめに
用語・記号
諸例
第1章 基礎理論~方程式と解
現象と法則
1A.初期値問題の解の構成
1.1 局所解の構成
1.2 特異点における局所解
1.3 解函数の存在域
1.4 初期値と助変数に関する解の連続性と微分可能性
1B.境界値問題
1.5 Sturm-Liouvilleの境界値問題
第2章 解法理論~解けるということ
解けるということの意味を確定する
2A.求積法
2.1 求積の技法
2.2 定数係数線型方程式の解法
2B.変数係数線型方程式を満たす特殊函数
知っている函数を増やす
2.3 超幾何函数と超幾何微分方程式
2.4 Fuchs型微分方程式
2.5 不確定特異点を持つ線型方程式
2C. 解析力学の技法
2.6 解法のレシピ
2.7 保存量を見つける方法
2.8 可積分系
第3章 定性理論~運動の先を見つめて
永遠の後で
3.1 力学系
3.2 不動点と周期軌道と安定性
3.3 摂動
相図を描く
計算の結果
演習の補足
参考書
索引
人名表
用語・記号
諸例
第1章 基礎理論~方程式と解
現象と法則
1A.初期値問題の解の構成
1.1 局所解の構成
1.2 特異点における局所解
1.3 解函数の存在域
1.4 初期値と助変数に関する解の連続性と微分可能性
1B.境界値問題
1.5 Sturm-Liouvilleの境界値問題
第2章 解法理論~解けるということ
解けるということの意味を確定する
2A.求積法
2.1 求積の技法
2.2 定数係数線型方程式の解法
2B.変数係数線型方程式を満たす特殊函数
知っている函数を増やす
2.3 超幾何函数と超幾何微分方程式
2.4 Fuchs型微分方程式
2.5 不確定特異点を持つ線型方程式
2C. 解析力学の技法
2.6 解法のレシピ
2.7 保存量を見つける方法
2.8 可積分系
第3章 定性理論~運動の先を見つめて
永遠の後で
3.1 力学系
3.2 不動点と周期軌道と安定性
3.3 摂動
相図を描く
計算の結果
演習の補足
参考書
索引
人名表