数え上げ幾何学講義

シューベルト・カルキュラス入門

著者: 池田　岳著

ジャンル: 自然科学 > 数学

発売日: 2018/08/27

ISBN: 978-4-13-061312-5

判型・ページ数: A5 ・ 280ページ

定価: 4,620円（本体4,200円＋税）

在庫: 在庫あり

内容紹介

著者紹介

与えられた条件を満たす図形の数を数えてみよう！　代数幾何学や組み合わせ論、表現論、数理物理学などさまざまな分野に現れる数え上げ問題。あなたも講義に参加し、線型代数学を活用して実際に計算しながら、数える楽しみを味わってみませんか。

はじめに
講義の前に――4本の直線をめぐる対話

Ｉ　グラスマン多様体とシューア多項式
第1講　射影空間とベズーの定理
第2講　グラスマン多様体
第3講　グラスマン多様体の交叉理論――シンボル計算
第4講　ピエリの規則，ジャンベリの公式
第5講　シューア多項式

II　チャーン類とその応用
第6講　直線束とチャーン類
第7講　グラスマン多様体上のベクトル束

III　旗多様体とシューベルト多項式
第8講　旗多様体
第9講　旗多様体の交叉理論
第10講　シューベルト多項式

補講
読書案内

Lectures on Enumerative Geometry
Takeshi IKEDA

池田　岳: 早稲田大学基幹理工学部数学科教授

数え上げ幾何学講義

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